|
uchinyan |
|
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，どうもこういう問題を見ると，すぐに，三角関数やら 1：1：√2 を使った解法を思いついてしまい， 算数が出てこなくなってしまいました．．． そうした妄念？を乗り越えての算数解法 (^^; これもよくやる手ですが，△ABE を 90°回転し AB を AD に重ねます。そのときの E の移動先を P とします。 さらに，P から AF に垂線を下ろし，その足を H とします。 すると明らかに，∠PAF = 45°で △PAH は直角二等辺三角形，△PHF と △ADF は相似で HF：PH：FP = 3：4：5 です。 そこで，AH = PH なので，HF：AH：FP = 3：4：5 で，AF：FP = 7：5 です。 △ADF が 3：4：5 の直角三角形なので AF = 5cm で，5：FP = 7：5，FP = 25/7 cm です。 そこで，DP = FP - DF = 25/7 - 3 = 4/7 cm になり，BE = DP = 4/7，EC = BC - BE = 4 - 4/7 = 24/7 cm で， △AEC = 1/2 * EC * AB = 1/2 * 24/7 * 4 = 48/7 cm^2 になります。 |
|
ネコの住む家
6月28日（木） 10:43:51
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 30137 |