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sugitakukun |
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#29953
難問でしたか。 いやなかなか手こずりましたが、何とか算数の範囲で突破。 ∠PAB=∠PBA,∠PAC=∠PCAより、∠PBC+∠PCB=180°-60°×２=60°、よって∠BPC=120° CPの延長線とABの交点をQとすると、三角形の面積比よりQP:PC=1:7、よってQP:PB=1:7 また、∠QPB=60°=∠BARより、△QBP∽△RPA なので、BA:AR=7:1 AR=�，箸�く。このとき、AB=�А� ここで、PはABの垂直二等分線上にある。 そこで、ABの垂直二等分線を取り、ARの延長線との交点をS,さらにBを通りARと平行な直線との交点をTとおく。 このとき、∠BAS=∠ABT=60°であるから、AS=BT=�� ここで、△PRS∽△PBTであり、相似比はBT:RS=7:7-1=7:6 よって、△APR:△ABP=RP:PB=6:7より、△ABP=3.5cm^2 …（解） てな感じでありました。 最近算数熱が高いので、三角関数は封印中… いや、使ってもあまり解ける自信がありませんが^^; |
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Ｋ府Ｋ市Ｓ区
6月7日（木） 0:53:06
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