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スモークマン |
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#29893,#29894,#29895,#29897
dobaさん、uchinyanさん、考えて下さってありがとうございます。Orz〜 わたしの、「1同士も素であるといっても矛盾は出ない様ですよね？」は、第1問目の方に関しての疑問でした。^^; uchinyanさんの、、、あとの証明方法をわたしも思ったのですが、、、^^v ちなみに友人からの解答は、、、 x^n+y^n=K(x+y)、Kは整数 と仮定して背理法で証明する。 nが偶数なので x^n-y^n=(x+y)(x-y){x^(n-2)+x^(n-4)*y^2+...+x^2*y^(n-4)+y^(n-2}) であるからx^n-y^nはx+yの倍数であり x^n^-y^n=L(x+y) 、Lは整数 これから2x^n=(K+L)(x+y)、2y^n=(K-L)(x+y) 他方(x,y)=1なので(x^n,y^n)=1 よって(2x^n,2y^n)=2 よって2はx+yの倍数になるが、これはxy≠1に矛盾する。 というもので、、、おそらくdobaさんの想定されたものではないのかな・・・^^v |
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金光
5月24日（木） 13:06:35
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