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doba |
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#29890 スモークマンさん
》1同士も素であるといっても矛盾は出ない様ですよね？ それって、２問目でxy≠1の条件がない場合のことかな？ x=y=1なら、x^n+y^n(=2)は思いっきりx+y(=2)で割り切れるような．．． 証明の途中で、2y^nがx+yで割り切れないことを言うのですが、 その中で、xy≠1が必要になります。 xまたはyが偶数の場合 x+yは奇数で、yとx+yは互いに素→y^nとx+yは互いに素→2y^nとx+yは互いに素 x+y≠1なので、2y^nはx+yで割り切れない。 xもyも奇数の場合 x+yは偶数で、yとx+yは互いに素→yと(x+y)/2は互いに素→y^nと(x+y)/2は互いに素 xy≠1より、x+y≠2、(x+y)/2≠1なので、y^nは(x+y)/2で割り切れない。 よって、2y^nはx+yで割り切れない。 ってな感じです。 |
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5月24日（木） 9:03:40
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