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CRYING DOLPHIN |
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3桁の整数をxとすると、余りよりxは明らかに奇数。
・xは5の倍数と7の倍数に挟まれている ・xの直前または直後の整数が35の倍数 の２ケースしかあり得ない。 …★ xの直前が7の倍数で直後が5の倍数のときのみ12個、 それ以外のケースでは13個条件を満たすxがあるので、 12＋13×3＝51個 とでました。 ただ、★の部分が算数で証明できない… 私の場合、x^2＝280k＋1より x^2−1＝280k → (x−1)(x＋1)＝280k としてしまいましたが。。 なお、xが奇数のとき、(x−1)と(x＋1)は偶数で、しかもどちらか一方 は4の倍数となるため、8の倍数であることの考慮は必要なく、 (x−1)(x＋1)が35の倍数にさえなればよいことがわかります。 |
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ラクガキ王国
4月26日（木） 0:31:59
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