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まるケン |
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お待たせいたしました。算数書き込みです。
ＢＥ＋ＥＡ＝７ｃｍということで、図の中に７ｃｍを探しました。 でも、７ｃｍはちょっと長すぎて、、、なので、半分の７／２ｃｍを探します。 ＢからＡＣに垂線ＢＧを下ろすと、ＢＥ：ＥＧ＝２：１。 したがって、ＧＦ＝（ＢＥ＋ＥＡ）÷２＝７／２ｃｍ。 また、角ＢＦＥ＝４５度、角ＢＧＥ＝直角なので、角ＧＢＦも４５度。 すなわち、三角形ＧＢＦは直角二等辺三角形となり、ＢＧも７／２ｃｍ。 すると、なんとなくぼやっと、正方形ＢＨＦＧが見えてきます。（ちょっと強引？） さてさて、問題の５角形をいかに正方形ＢＨＦＧに押し込んでいくか。 ＦＨ上に角ＦＥＪ＝６０度になるような点Ｊを取ります。 すると、ＦＥ：ＥＪ＝１：２なので、ＥＪ＝ＥＡ。 また、角ＡＥＢ＝角ＪＥＢなので、三角形ＡＢＥをＢＥを軸に折り返せば、ＡとＪは一致し、ＢＡ＝ＢＪであることがわかります。 これで、まず、三角形ＢＡＧを切り離し、反時計回りに２７０度 （時計回りに９０度でもいいんですが、気分的に、、、） まわすと、三角形ＢＨＪに一致します。 次に、三角形ＢＣＤ部分を四角形ＢＪＦＥに押し込みます。 三角形ＥＪＣはＥＪ＝ＥＣ、角ＪＥＣ＝６０なので、正三角形。 角ＢＥＪ＝角ＥＪＣなので、ＢＤとＪＣは平行です。 ということで、三角形ＢＣＤを三角形ＢＪＤに等積変換。 最後に、三角形ＥＦＤも正三角形なので、角ＪＥＦ＝角ＥＦＤなので、ＥＪとＤＦは平行。 ってことで、三角形ＥＪＤを三角形ＥＪＦに等積変換。 これで、五角形ＡＢＣＤＥは１辺が７／２ｃｍの正方形ＢＨＦＧにおさまりました！！ めでたし、めでたし。 |
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3月29日（木） 13:43:10
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