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Taro |
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#29456
とりあえず見てしまったので答えてみます。 これで美しいかどうかは疑問ですが・・・ 各々の個数をX,Y,Zとすると， 61X+92Y+123Z =62X+93Y+124Z-(X+Y+Z) =31(2X+3Y+4Z)-(X+Y+Z)=4000 …(A) 4000≡1(mod31)なので，X+Y+Z≡30(mod31) X+Y+Zの値としては30,61,92…と考えられます。 また、個数の範囲を考えると，4000/123<=X+Y+Z<=4000/61 32.5…<=X+Y+Z<=65.5… なので解ありとすればX+Y+Z=61しか 考えられません。 X+Y+Z=61のときに，(A)より2X+3Y+4Z=131を満たす自然数X,Y,Zの組が 存在することを確かめると， (X,Y,Z)=(56,1,4),(55,3,3),(54,5,2),(53,7,1)があるので61個が答えとなります。 |
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おうち？
2月23日（金） 2:46:39
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