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ma-mu-ta |
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算数的に解きたかったので、円周角や内接四角形は使わず、
角の和を利用しました。 BCを対称軸としてRの対称な点をR'とすると、 △PBR≡△ABR'、△QRC≡△AR'C となります。(証明略) PR=AR'=QRより、△PRQは二等辺三角形なので、∠RPA=∠RQA ∠BPR+∠CQR=∠BAR'+∠CAR'=∠BAC=43° また、∠CQA=∠CAQ=180-(60+43)=77°より、 ∠RPA+∠RQA=∠BPA+∠CQA-(∠BPR+∠CQR)=60+77-43=94° よって、∠RPA=94÷2=47° |
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1月18日（木） 5:11:21
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