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sugitakukun |
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#29107
たまには横から口出し。 チェビシェフを用いなさったが、ちょっと論理が崩れているように思います。 ＞p-2k が全て素数でないとすると、 1<= k <=m-1 なので、 2<= 2k <= 2m-2 m < p < 2m 2<= p-2k <= 2m-2 の全てが素数でないこととなり ここでいうp-2kの「全て」とは何でしょうか？ 恐らくは「どんなp,kに対してもp-2kは」という意味で用いたと見えますが、この問題をスモークマンさんの背理法で解く場合、 「m+k=pが素数になるようなkに限り、その全ての場合でm-kは素数でない」 と仮定しなければなりません。そうしなければ、m+k,m-kが「同時に」素数になることは言えません。 そうすると、p-2k=m-kは２以上２ｍ−２以下（そもそもm-k<=mなのでここも何か違和感がありますが）の全てを網羅するわけではないので、その中に素数が存在することは自明でなくなります。 だったら、どうすればいいのか？と問われても何も思いつかないのでありますが… 否定だけですみません。 |
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Ｋ府Ｋ市Ｓ区
1月16日（火） 9:51:09
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