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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題ですが．．．
最初，「使わないイスの場所の選び方の場合の数」って何？，とか思いましたが， 「使わないイスの場所」を決めれば「子どもが座る場所」が決まり，逆もいえるので， 要するに，「子どもの座り方の場合の数」と同じですね。 これに気付けば，次のように考えられます。 例えば子どもが 3 人の場合の「子どもの座り方の場合の数」は，使わないイスは 10 個で， 隣り合わせに座らないことから，子どもは，両端も含めた 10 個のイスの間に一人ずつ入ればいいことになります。 両端を含めたイスの間は 10 - 1 + 2 = 11 箇所なので，これから 3 箇所を選べばいいことになり，11C3 = 165 通りになります。 同様に考えて．．． 子どもが 1 人の場合，使わないイスは 12 個，両端を含めたイスの間は 13 箇所，13C1 = 13 通り。 子どもが 2 人の場合，使わないイスは 11 個，両端を含めたイスの間は 12 箇所，12C2 = 66 通り。 子どもが 3 人の場合，使わないイスは 10 個，両端を含めたイスの間は 11 箇所，11C3 = 165 通り。 子どもが 4 人の場合，使わないイスは 9 個，両端を含めたイスの間は 10 箇所，10C4 = 210 通り。 子どもが 5 人の場合，使わないイスは 8 個，両端を含めたイスの間は 9 箇所，9C5 = 126 通り。 子どもが 6 人の場合，使わないイスは 7 個，両端を含めたイスの間は 8 箇所，8C6 = 28 通り。 子どもが 7 人の場合，使わないイスは 6 個，両端を含めたイスの間は 7 箇所，7C7 = 1 通り。 以上ですべてです。結局，最大は，子どもが 4 人座る場合で 210 通りになります。 |
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ネコの住む家
1月11日（木） 10:49:32
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