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ma-mu-ta |
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午前2時ごろになってからの参加でしたので、つい、13C1,12C2,11C3,10C4,9C5,8C6,7C7から、
10C4＝210通りとやってしまいました。 しかし、算数で nCr を使うのは一般的ではありません。 #29035 のぞみ号さん(小学6年生)の式の意味を考えてみました。 隣り合って座ることはできないのだから、座れる人数は7人が最多で1通りしかありません。 また、1人のときは13通りだから、最も多くなる場合は真ん中の人数の4人と見当をつけます。 4人の間の3ヵ所の空席の数で場合分けをし、<4人と空席>の位置取りの場合の数との積を求めます。 [ ]＝空席の数とします。 [3] (1,1,1)＝1 … 1×7＝7通り [4] (1,1,2)＝3 … 3×6＝18通り [5] (1,1,3)＝3、(1,2,2)＝3 … (3+3)×5＝6×5＝30通り [6] (1,1,4)＝3、(1,2,3)＝6、(2,2,2)＝1 … (3+6+1)×4＝10×4＝40通り [7] (1,1,5)＝3、(1,2,4)＝6、(1,3,3)＝3、(2,3,3)＝3 … (3+6+3+3)×3＝15×3＝45通り [8] (1,1,6)＝3、(1,2,5)＝6、(1,3,4)＝6、(2,2,4)＝3、(2,3,3)＝3 … (3+6+6+3+3)×2＝21×2＝42通り [9] (1,1,7)＝3、(1,2,6)＝6、(1,3,5)＝6、(1,4,4)＝3、(2,2,5)＝3、(2,3,4)＝6、(3,3,3)＝1 … (3+6+6+3+3+6+1)×1＝28×1＝28通り 以上、7+18+30+40+45+42+28＝210通り となります。 のぞみ号さん、あなたの考え方と合っているでしょうか？ |
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1月11日（木） 5:57:00
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