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なか |
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年末のあわただしさで曜日を忘れていました。
直接２の６乗と数える工夫のひとつです。 先頭の人より小さな番号の人には白い帽子を、先頭の人より大 きな番号の人には赤い帽子をかぶってもらうことにすると、赤 か白を６個並べる方法が、題意の並び方と１対１に対応します。 例えば、○を白として、○○●○○●となるのは、 ・先頭の子は、白が４個あるので「５番」に決まり、 ・○○○○は「４番、３番、２番、１番」しかなく、 ・●●は「６番、７番」しかありません。 つまり、並びは、５−４−３−６−２−１−７となります。 （逆向きの対応も一意なことは明らかでしょう） よって、７人の、題意を満たす並び方は、２＾６＝６４通り。 |
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北国
12月28日（木） 22:47:15
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