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uchinyan |
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#28839 スモークマンさんへ。ご参考までに。
x + y + z = 1992, 1 <= x <= y <= z について。 x = y = z の解は 1 通り。 x = y < z の解は 663 通り。 x < y = z の解は 331 通り。 x < y < z の解は、 x + y + z = 1989, 0 <= x, y, z の解において、 x = y = z の解は 1 通り x = y or y = z or x = z の解は 994 * 3 通り より、等しいものがないこれら以外の解の 1/6 なので、 ((1989+2)C2 - 994 * 3 - 1) * 1/6 = (1991C2 - 994 * 3 - 1) * 1/6 = (1991 * 1990 * 1/2 - 994 * 3 - 1) * 1/6 = (1981045 - 2983) * 1/6 = 1978062 * 1/6 = 329677 通り。 したがって、求める最初の解の個数は、 1 + 663 + 331 + 329677 = 330672 通り になります。 |
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ネコの住む家
12月10日（日） 0:07:18
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