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ma-mu-ta |
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#28784
なるほど、図は辺ACについてのものだけですが、辺BCについても同様にするのですね。 これだと、まさにカヴァリエリの原理ということになりますね。 「平面図形は無限に沢山の数の平行線の集まり」と考えれば、「どんな図形でも、平行なずらしによって面積は変わらない」ということですが、算数でこれを教えるのはあまり一般的ではないような気がします。 例えば、「三角形の底辺を固定して頂点を平行にずらすと、どんなに頂点をずらしても面積は変わらない」ということは、形としては同じですが、あくまでも底辺と高さが一定であることをその理由とするはずで、カヴァリエリの原理を持ち出すことはないと思います。 また、このとき高さが同じ位置の底辺に平行な線は、いつも等しい長さになるということは、相似によって説明するものと思います。 塾や指導者によっては考え方の拡張として教えるのかも知れませんが…。 ふと思ったので追記します。 他にもあるのですが、もしかすると特定の問題のときに使う裏技(?)として、これを教えるのかも知れません。 |
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11月30日（木） 15:50:18
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