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スモークマン |
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#28495
＞＞B から AC に垂線を下ろせば、 ＞ここはちょっと？ PC か、PA か。 uchinyanさん、ご指摘ありがとうございました。Orz PA に垂線を下ろす。の間違いでした。 ＞＞ちなみに、直角三角形ABC に、同様の操作をしてできる△PBC の面積の最大の時は、△ABC と同じ面積になりますね。 ＞問題の設定がよく分からないので誤解しているのだろうと思いますが、何か変な感じが．．．？ すみません、どうも違ったようです。。。 AC を直径にした円に点 P を取るときにできる △PBC の最大の面積は、 AC^2=m^2=PA^2+PC^2=x^2+y^2 △PBC=PC*(PC+PA)/2=y(y+x)/2 k=y^2+xy=m^2-x^2+xy=m^2-(x-y/2)^2+y^2/4 から、x=y/2 のとき、k=m^2+y^2/4 で最大。 x^2+y^2=(y/2)^2+y^2=5/4*y^2=m^2 から、Max(k)=m^2+y^2/4=6/5*m^2 つまり、最大は、△ABC の 6/5 倍かな？ |
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金光
10月22日（日） 8:14:00
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