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uchinyan |
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#28431
うーん、ちょっと頭の切り替えをなさった方がいいのかもしれません。 まず、tlさんのおっしゃっている「出る」というのは、取り出すボールに書かれた数字のことではなくて、 プラスマイナスの計算をした後に「出る」値のことです。これはいいですね。 そこで、計算した値の回数が ＞・同数であること、 これは、#28425で小島さんが調べておられるように、実際に数えてみても分かりますが、 1, 6 は 6 個ずつ、2, 5 は 20 個ずつ、3, 4 は 34 個ずつになっています。 証明らしきものは、0 も含めて 7 〜 0 で考えると、 1 になるのは、 7 - 6, 6 - 5, 5 - 4, 4 - 3, 3 - 2, 2 - 1, 1 - 0 の 7 個ですが、これらに対して、7 からこれらを引いたものを考えると当然 6 になり、それは、 6 - 0, 7 - 6 + 5, 7 - 5 + 4, 7 - 4 + 3, 7 - 3 + 2, 7 - 2 + 1, 7 - 1 の 7 個です。要するに、１：１対応ですね。 しかし、0 を引いている、1 - 0 と 6 - 0 は今回は考えないので、6 個ずつになります。 2, 5 や 3, 4 も同様です。 ＞・同数でも+ と- があるので、 これは、多分誤解なさっていると思います。この解法では、+, - はあまり関係がありません。 単に、1, 6 になる回数を a、2, 5 になる回数を b、3, 4 になる回数を c とすると、 2a + 2b + 2c = 120 (計算式の総数) 求める和 = 1 * a + 6 * a + 2 * b + 5 * b + 3 * c + 4 * c = (1 + 6) * a + (2 + 5) * b + (3 + 4) * c = 7 * (a + b + c) = 7/2 * (2a + 2b + 2c) = 7/2 * 120 = 7 * 60 = 420 です。 このように、プラスマイナスの相殺を陽には意識しない解法になっていると思います。 なお、少し似た考え方に、#28416＆#28421があります。こちらも理解することをお勧めします。 これを理解すると、同数ということは、 7C1 - 1 = 7C6 - 1, 7C2 - 1 = 7C5 - 1, 7C3 - 1 = 7C4 - 1 より、何もしなくとも分かります。 |
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ネコの住む家
10月13日（金） 16:49:53
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