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なか |
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既出と同じようなものですが、なるべく問題の本質を表現しようと。。
とりあえず、選ぶ数が２個未満のものも数える。 １〜７の選び方２＾７＝１２８通りを７の有無で分けると、 ・(a) ７が無く、１〜６だけから選ぶ６４通り。 ・(b) (a)のそれぞれに７を付け加えたもの６４通り、に二分される。 そこで、(a) と (b)の要素を「１〜６の選び方」で１対１に対応させると、 ６４組それぞれの題意の式の和は、ことごとく７である。 例えば（３,６）と（３，６，７）の組なら６−３＋７−６＋３＝７のように。 したがって、６４組１２８通りの式の総和は、７×６４＝４４８。 さて、これらのうち選ぶ数が２個未満のものは、空,１，２，３，４，５， ６，７と８通りあり、それらの式の和は、７×８÷２＝２８。 よって、求める値は、４４８−２８＝４２０。 |
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10月12日（木） 17:58:02
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