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uchinyan |
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(少し追加・修正しました。)
掲示板を読みました。 #28406, #28408, #28409, #28410 私が今朝見たときには、「４個」は直っていました。 「いずれかの数」に関しては、あまり気にしないで読んでしまいましたが、言われてみると、やはり全部１でもいいようにも読めますね。 しかし取ってしまうと、今度は、一つのボールに１〜７が書かれているようにも読めるし．．． 私だったら、「袋の中に、１〜７の数が一つずつ書かれた７個のボールが入っています。」ぐらいかなぁ．．． う〜ん、まだおかしいかな．．．？ #28408 ＞１個と０個も含めた全取り出し方１２８通りについて考えると ＞わかりやすいです。 後で出てくる、#28412の考え方でしょうか。 #28411 私の#28417と同じだと思います。 ＞１個→２個→３個→・・・と規則を探しました 私の場合は、漸化式が作れそうだなぁ、と思ったのですが、いきなり求まってしまって、実は「ビックリ!」でした (^^; #28412 なるほど！ これはうまいですね。 #28415, #28420 プログラム。確かに、組みたくなるなぁ．．． #28416 ん？ 私が、何か勘違いをしているのだと思いますが、 ＞７，６，…，２，１，０の数の間が７個あります。７個の間のうちｋ個を選ぶと問題の計算の結果がｋになるような数の組が得られます。 ここらがよく分からない．．． 例えば、k = 2 として、７と６、６と５の間を選ぶと、7 - 6 + 5 = 6 になってしまわないのかな？ その後は、k * 7Ck = k * 7!/k!(7-k)! = 7 * 6!/(k-1)!(6-(k-1))! = 7 * 6C(k-1) なので、 #28412と同じ計算になりますね。 (少し追加) #28421をご覧ください。 ＞連続するところでは、続けてしまって考えます。 とのことです。これならば納得です。面白い考え方だと思います。 最後の計算式は、#28412と同じになりますが、考え方としてはプラスマイナスの相殺を扱っていないので、 根本的に異なる解法だと思います。 (追加終) #28417 私の解法。済みません、つまらない記載ミスを修正しました。 #28411と同じです。 最後の一般式は、#28412, #28418の考え方からの方が、より自然に導けると思います。 #28418 なるほど！ これもうまいですね。 考え方の基本は、#28412と同じだと思いますが、直感的には「なるほど！」度が高そうです。 ただ、検証のつもりで、正直に、５、４、．．．を加えた場合を考えてみると、 論理的にプラスマイナスの１：１対応を付けるという意味では大差ないかな、と、個人的には思いました。 まぁ、ここらの点は、#28411, #28417でも同じようなものですね。 |
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ネコの住む家
10月12日（木） 16:39:24
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