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uchinyan |
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掲示板を読みました。
#28308, #28310 私の#28327の記号で．．． △PAD ∽ △ADC から、CD：AD = AC：PA = 8：5 で、CD = AD * 8/5 = = 8 * 8/5 = 64/5 cm、BC = BD + CD = 8 + 64/5 = 104/5 cm なので、 △ABC = 1/2 * BC * AH = 1/2 * 104/5 * 24/5 = 1248/25 = 49.92 cm^2 ですね。 #28309 半ば勘、ということでしょうか？ #28312 AB に関して △ABP を折り返すのは私の#28327の(解法2)と同じですが、なるほど、その後がうまいですね。 確かに、△ABC も 3：4：5 の直角三角形を二つあわせたものになっています。最初、これには気付かなかった。 ＞で、この三角形はBAがBの角の二等分線になっているので、BP'：BC＝P'A：AC（ちょっと反則^^;） この定理は算数では使えない、ということでしょうか？ でも、皆さん、今までも結構使っていたと思いますが．．． #28313 ＞PQ=5となるような点QをAB上に取れば、∠BPQ=∠BCAとなるので、PQ//CAから ＞BP:BC=5:8で、BC=20.8 と出しました。 なるほど。ただ、この後はどうするのでしょうか？ まぁ、いろいろなやり方はありそうですが．．． 例えば、三平方の定理、三角関数、などで、できます。 ただ、算数という意味では、他の算数解法の一部を再度たどるしかないのかな．．． #28314, #28315 ふーむ、これらの解法は、#28313と似通っているのかもしれません。 ヘロンの公式以外に、三平方の定理、三角関数、などでもできます。 #28319 私の#28327の(解法1)と基本的には同じ方向ですが、微妙に違う解法のようです。 ただし、 ＞ΔAQCとΔPQAは相似なのでAQ:AC=PQ:PA，(13-13x):8=13x:5 これより13x=8 13x = 5 ですね。 #28320 前半は、私の#28327の(解法2)と同じ。ただし、 ＞CAをAの方向に5cm延長してQとすると、簡単に△ABP≡△ABP が言えます。 △ABP ≡ △ABQ ですね。 後半も、基本的には、私の#28327の(解法2)と同じ方向ですが、BP 上の点の取り方は#28319と同じですね。 #28321 少し違いますが、また、かなり省略されているようですが、私の#28327の(解法2)と似た解法です。 #28323 基本的には、#28313と同じです。後半は、#28313へのコメントで書いたうちの三平方の定理を使っています。 #28325 私の#28327の(解法1)と、基本的に同じです。ただ、こちらの方が、若干、うまいかなぁ。 というよりも、私の#28327の(解法1)には、無駄がありますね (^^; #28327 私の解法。 #28328 ＞余弦定理4回とへロンの公式1回 う〜む、手計算では厳しいですね．．．三角関数でうまく手計算でできるのだろうか．．． なお、 ＞紙に書かず補助線を引く算数の解法ができにくいので ちなみに、私は、多分他の何人かの方々も、紙に書かずに図をにらんで頭の中だけで解いています。 というか、解くのは朝のバタバタしている時間帯なので、手元に紙がないです ^^; その後で、図をにらみながら、証明をPC上で書き上げる段階で、解法を検証している感じです。 |
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ネコの住む家
9月28日（木） 16:24:25
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