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uchinyan |
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はい、こんにちは。最近は、朝も忙しくなってしまって、参加が遅れ気味です。
さて今回の問題ですが、ろくに問題を見ないで、イだけの表面積を求めるのかと思って、おかしいなぁ、と悩んでしまいました (^^; そんなこともあって、まず、イの表面積を考えて見ます。 イの表面は、展開図を想像してみればすぐに分かりますが、これは、正八角形と等価になります。 この正八角形の辺を一つおきに延長していくと、正方形ができます。この正方形の一辺は 2cm、面積は 4cm＾2 です。 正八角形の面積は、この正方形から四隅の直角二等辺三角形四つを引けばいいです。 直角二等辺三角形の面積は、1/4 * (正八角形の一辺)^2 なので、正八角形の面積は、4 - (正八角形の一辺)^2 になります。 ここで、(正八角形の一辺)^2 がどうにも算数で求まらなかったのですが．．．問題を読み返して、なぁ〜んだ。 そこで、アの方を考えます。 こちらの側面は、先ほどの正八角形の半分です。そして、底面は、この正八角形の一辺を一辺とする正方形です。 したがって、アの表面積は、2 - 1/2 * (正八角形の一辺)^2 + (正八角形の一辺)^2 になります。 求めるのは、アが２個、イが１個の表面積でしたから、これらを足すと、 2 * (2 - 1/2 * (正八角形の一辺)^2 + (正八角形の一辺)^2) + (4 - (正八角形の一辺)^2) = 4 - (正八角形の一辺)^2 + 2 * (正八角形の一辺)^2 + 4 - (正八角形の一辺)^2 = 8 cm^2 になります。もちろん、この計算は、算数としては、文字式ではなく図形上で行います。 この手の問題は、算数というよりも、ジグソーパズルのような感じですね。 |
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ネコの住む家
9月21日（木） 15:27:03
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