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uchinyan |
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#28069
＞たしかにそうですが、、、上手くs(n)=1000,s(n^2)=1000^2 ができるかどうかは定かではないですよね？ いえ、定かです。そうなるように、構築されているからです。 逆に言うと、10^k 倍、と n で使える数字が 0 〜 3、ただし 3 は 1 個だけ、2 と 3 は一緒には使えない、が ギリギリの限界のようです。 10^(k+1) 倍しておけば確かにリスクは減りますが、s(n^2) = (s(n))^2 を満たすように順次構築していくので、n^2 の計算に桁の繰上りはありえず、 ＞これは少なくとも1から始まった場合でも、その前の数が、50・・・〜99・・・としたら1桁上がるから、 ということは、その構成法からして、ありえないと思います。 実際、n が k 桁として n -> 10^k * n + 1 のとき、 n, n^2 1, 1 11, 121 1101, 1212201 = 121 22 01 11010001, 121220122020001 = 1212201 2202 0001 1101000100000001, 1212201220200012202000200000001 = 121220122020001 22020002 00000001 11010001000000010000000000000001, 1212201220200012202000200000001 2202000200000002 0000000000000001 ... です。 ちなみに、Melvyさんが#28059で与えられている構築法は、上下の桁がひっくり返った感じになりますが、 この 10^k 倍の手法と原理的には全く同じだと思います。 |
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ネコの住む家
8月11日（金） 23:36:00
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