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uchinyan |
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#28044
そうそう、そのアプローチも考えたのですが．．． s(1111111111) = 10, s(1111111111^2) = s(1234567900987654321) = 2 * 45 - 8 = 82 < 10^2 ポイントは、簡単な n = 10a + b で書くと、 s(n) = a + b n^2 = 100 * a^2 + 10 * 2ab + b^2 ですが、a^2, 2ab, b^2 は一般に二桁以上になるので桁の繰上りがありますが、 それを考慮しても、むしろ考慮すると、かな s(n^2) <= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 =(s(n))^2 がいえそうで、等号は、桁上がりがない場合などのごく一部しかいえない、と考えていく．．． ただ、細かく詰めるのは大変そうな気がしていました。 地道にこれをやってみるのかな？ |
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ネコの住む家
8月9日（水） 8:04:36
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