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スモークマン

教えて下さい〜

友人問ですが、、、解答を見てもよく分かりません。。。(^^;

問題
nは自然数で、それを十進法で表し、各桁の数字の和をとると
1000であり、n^2の各桁の数字の和をとると1000^2になる
という。そのようなnは存在するか否か決定せよ。

金光　　 8月7日（月） 21:41:31　　　　28037