|
uchinyan |
|
#28020
面白い解法だと思います。勉強になりました。 が、ちょっと、分からないことがあるので、教えて頂ければ幸いです。 ＞平面 OLH と平行な平面で，平面 OLH と 平面 EPC の間を切るとどこも同じ断面をしています． 言われてみれば、確かに対称性からそうかなぁ、という感じですが、ただ、ピンと来ないです。 すべて△OLH上のひし形と同じになっている、ということですね．．．？ −＞ ごめんなさい。納得できました (^^; ＞(正六角柱の底面積) × 1/2 (ここまでで△OLE) × 2/9 (ここまででひし形) × (正六角柱の高さ) × 1/3 (重なり部分の高さ) 「(ここまでで△OLE)」−＞「(ここまでで△OLH)」？ ＞厳密に言えば，斜柱の体積が (底面) × (高さ) で求まるのはカバリエリの定理だから， 「カバリエリの定理」というのは知らないのですが、斜柱の体積の公式のことでしょうか。 −＞ 少し調べてみました。もっと一般的な話なのですね。私が見たサイトでは、 ２つの平行な面のあいだにはさまれた２つの図形であって、 それに平行な平面で切った切り口の面積がいつでも等しければ、両方の体積は等しい。 とありました。何だかよく分からない表現なのですが、今の場合は、要するに、 斜柱の体積は直柱(というのかな？)の体積に等しい ということですね、きっと。ちょうど、平行四辺形と同じ高さの長方形の面積のように。 定理の証明はともかく、その直感的な理解と使用ぐらいは、算数ではないのかな？ |
|
ネコの住む家
8月3日（木） 15:35:59
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 28021 |