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スモークマン |
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#27967
うまくいえないんですが、、、 (10-1)(10^2-1)(10^4-1)・・・(10^(2^n)-1) の項は、n+1項。 n+1項から偶数項とる方法は、 n が偶数の時、n+1 は奇数なので、 (n+1)C1+(n+1)C3+・・・+(n+1)C(n+1)=2^n・・・+1 (n+1)C0+(n+1)C2+(n+1)C4+・・・+(n+1)Cn=2^n・・・-1 は同数で、これは、各桁の数字の和は、 1-11-1・・・1-11-1 と同じはずだから、 0909・・・0909 の場合の9*2^n と同じはず。 実際の数は、 1-1-11-111-1-1・・・11-1-11-111-1 で、089091089・・・108909109 んな感じの数になってる。 n が奇数の時、n+1 は偶数だが、やはり、 (n+1)C1+(n+1)C3+・・・+(n+1)Cn=2^n・・・-1 (n+1)C0+(n+1)C2+・・・+(n+1)C(n+1)=2^n・・・+1 は同数なので、やはり同じく9*2^n 実際の数は、 1-1-11-111-1-1・・・-1-111-11-1-11 で、089091089・・・891090891 んな感じの数になってる。 途中の説明がうまくいえない・・・・(^^;; |
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金光
7月28日（金） 15:47:14
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