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uchinyan |
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掲示板、読みました。例によって、感想など。
#27817 ＞「三平方の定理を使ったら負けだと思いませんか？」ってのは書こうかなと思ったけどやめました。(^^; 今回の問題は、確かに、三平方の定理を使えば確実に解けますが、それなりの計算が必要です。 気付けば算数の方が楽、という意味で、いい問題だと思いました。 #27818 ＞一応、完全なオリジナル問題なので、ミスがないかちょっと不安だったりはしています...。 取り敢えず、ミスはなさそうですね。 しかし、シンプルなのに考えさせられる。いい問題だと思います。 ただ、類題がどこかにありそうな気もしますが．．． #27819, #27820, #27824 平行四辺形を作って相似の三角形を利用する方法。 私の#27828で書いた幾つかの方法のどれかだろうと思います。 やはり、これが一番簡単なのかな。 #27821 三角関数による方法。 平行四辺形を書いて、三辺の長さが確定した三角形を利用していますが、ナイーブに、こんな解法もあります。 AC = x として、 △ACD に余弦定理を使って、cos(∠DAC) = (x^2 + 7^2 - 14^2)/(2 * x * 7) △CAB に余弦定理を使って、cos(∠ACB) = (x^2 + 16^2 - 12^2)/(2 * x * 16) AD//BC より ∠DAC = ∠ACB なので、 (x^2 + 7^2 - 14^2)/(2 * x * 7) = (x^2 + 16^2 - 12^2)/(2 * x * 16) 16 * (x^2 + 7^2 - 14^2) = 7 * (x^2 + 16^2 - 12^2) 9 * x^2 = 16 * (196 - 49) + 7 * (256 - 144) = 16 * 147 + 7 * 112 = 7^2 * 16 * (3 + 1) = 7^2 * 8^2 x^2 = (56/3)^2 AC = x = 56/3 cm #27822, #27823, #27825 ＞考えたくないのでヘロンの公式から４次方程式を導き解いた。 う、これはまたスゴイ解法＋計算だなぁ．．．負けた．．． #27826, #27829 三平方の定理を使った素直な解法。 #27826は座標をおいていますが、実質、三平方の定理だけを使っていますね。 |
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ネコの住む家
7月13日（木） 13:09:36
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