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uchinyan |
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はい、おはようございます。
今回の問題は、うーん．．．問題もシンプルだし気付けば簡単なんだけど、結構考えました．．． A から CD に平行に線を引き BC との交点を E とします。明らかに、□AECD は平行四辺形です。 そこで、AE = DC = 14 cm、EC = AD = 7 cm、BE = BC - EC = 16 - 7 = 9 cm です。 ここで、△ABE と △CBA に注目すると、BA：BE = 12：9 = 4：3 = 16：12 = BC：BA、∠ABE = ∠CBA なので、△ABE ∽ △CBA です。 そこで、AE：AC = BA：BC = 3：4、AE = 14 cm より、AC = AE * 4/3 = 14 * 4/3 = 56/3 cm です。 △ABE ∽ △CBA に、なかなか気付きませんでした (^^; なお、同じことですが、C を通って AB に平行な線を引き、AD の延長との交点を F として、△FCD ∽ △FAC や、△FCD ∽ △BAC を使う、とか、 AB、CD を延長して交点を G とし、△GAD ∽ △CBA を使う、とかの、別解もありますね。 (少し追加) D から AB に平行な線を引いて BC との交点を P とし、△PCD ∽ △BAC を考える、という方法もありますね。 (追加終わり) |
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ネコの住む家
7月13日（木） 12:25:19
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