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とまぴょん |
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適当に面積比でときましたが、やはりうまい解き方があるものですね。
AM⊥PDの証明を考えてみました。 （その１） AMとDPの交点をQ DPの延長線とBCの交点をR BR=RC （∵Pは��DBCの重心）・・・（１） ��ADMと��DCRにおいて AD=DC DM＝RC （１）より ∠D=∠C より ��ADM≡��DCR ・・・（２） ��DQMにおいて ∠QDM＝∠MAD （２）より ∠QMD＝∠AMD ∠DQM＝180-（∠QDM＋∠QMD) ＝180-（∠MAD＋∠AMD) ＝180- 90 ＝90 よってAM⊥PD （その２） Bを原点として直角座標系を導入すると 直線AMの傾きは-1/2 直線DPの傾きは2（その１での結論（２）より） 両者の傾きの積＝-1であるのでAM⊥PD スマートな証明ありますか？ |
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6月29日（木） 19:35:38
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