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uchinyan |
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掲示板読みました。例によって、感想など。
#27705, #27713, #27727 三平方の定理を使った、知っている人からすると、素直な解法。 #27705の ＞うまくやれば直角三角形に等積変形できるのかな←できないって（汗）。 一辺 39cm の正方形を考える解法は、ある種、その方向の解法だと思います。 #27706 ＞久々に出た 507回→507 答えが出てから気づきました。 #27714 ＞（解答）=（回数） うーーん、そろそろありそうだなぁと思っていたのに（笑）． う、本当だ！ 今まで気付かなかった．．． #27707 ＞暗記している項目を利用して解きました。 ＆ #27720 これだけでは分かりませんが、式の感じからすると、#27718, #27719などの正方形の解法の一種、でしょうか。 ただ、1/5 しないで 4/5 することで、△BCM ではなくて 正方形ABCD の面積を求めているようです。 #27708, #27723 座標による解法。 座標は、三平方の定理を一つのベースにしているので、三平方の定理の解法に含めていいのかもしれません。 #27709, #27710 AM⊥PD を使う解法。 私の#27726の(解法1)と同じと思われます。 #27715 ＞瞬時に三平方が浮かんでしまう問題だけに、この解法をズバっと思い浮かぶのは結構苦しい気が..。 ＞（むしろ三平方を知らない小学生のほうが...？） 確かに．．． #27718, #27719 一辺 39cm の正方形を使う解法。 私の#27726の(解法3)と同じと思われます。 #27721 今一つ具体的には分かりませんが、 ＞#27720 きょろ文さんと同じかな？ とあるので、#27707, #27720などの解法の一種、でしょうか？ うーん、でも、39 * 39 になっていないから、ちょっと違っていそうだなぁ．．． 私が#27726の(解法3)で、 ＞次に、幾つか方法はあるのですが、例えば、．．． と書きましたが、この、他の方法に近いのかも。#27726の(解法2)と(解法3)を足して 2 で割ったような解法です。 ご参考までに書いておくと．．． (解法4) #27726の(解法3)と同じように、最初に、□APMD、△PAB、△PBC、△PCM の面積比を求めておきます。 これは、仮に AB = 6 とすれば、辺の比の関係から、□APMD：△PAB：△PBC：△PCM = 15：12：6：3 = 5：4：2：1 となります さて、M を中心に △BCM を反時計回りに回転して C が D に一致するようにし、このときの B の移動先を B' とします。 すると、角度の関係から、A, D, B' 及び B, M, B' は、それぞれ一直線上に並び、△BB'A ができます。 明らかに、△BB'A の面積は、正方形ABCD と同じです。 ここで、C 及び A から BB' に垂線を下ろしその足を H, I とします。 すると、角度の関係などから、△ABI ≡ △BCH になります。そこで、AI = BH です。 #27726の(解法2)と同様にして、BH = 4/5 * BM = 39 * 4/5 cm なので、AI = 39 * 4/5 cm になります。 そこで、正方形ABCD = △BB'A = 1/2 * BB' * AI = (39 * 2) * (39 * 4/5) * 1/2 cm^2 です。 したがって、最初の面積比を使って、 □APMD = 正方形ABCD - △PAB - △BCM = 正方形ABCD * (1 - 3/12 - 4/12) = (39 * 2) * (39 * 4/5) * 1/2 * (1 - 1/4 - 4/12) … (A) = 39 * 39 * 4/5 * 5/12 = 13 * 39 = 507 cm^2 (A)の式が、#27721の式と似てるかなぁ．．．ということで ^^; |
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ネコの住む家
6月29日（木） 15:49:33
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