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uchinyan |
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#27670, #27671
うーん．．． ＞ピンクの立体の、盛り上がり部を「畝」と呼ぶとき、 ＞畝の体積＝畝の断面積（3cm2）×畝の長さ(最短14.142..cm) *1) and ＞体積=断面積×重心の通過距離 ということで直線が最短となるわけです。 おっしゃりたいことは分かっているつもりですが、また、上記の式は、例えば直円柱やドーナツの体積を求める場合には正確ですが、 今回の場合には、そのままでは使えませんよね。 上記の式は、最小の場合、3 * 10 * sqrt(2) = 30 * sqrt(2) ですし、正しい値は 30 ですから。 対角線上の点を取っている場合は、sqrt(2) のファクターが一律にかかるのかなとも思うので、これも要確認、多分、正しそうな気はするのですが、 あまり、「明らか」ではないような．．．算数だから、ということでなのかな？ それと、今話題になっている底面の対角線上の点に鉛直な軸の場合には正しいとしても、 それ以外に可能な立体はない、という証明もできているわけではないし．．． 体積が「最小」と言い切っていいかどうか、やはり不安です．．． |
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ネコの住む家
6月23日（金） 9:32:31
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