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スモークマン |
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#27487
19^2=361<503<23^2=529 で、3~19 までの素数で割れないので素数。 10^502≡1 (mod 503)・・・フェルマーの小定理より。 だから、9の個数は、502個。 以前の某研究室の中に・・・(^^) 1/503=0.a・・・b （n 桁）の繰り返しとすると、1/503=a・・・b/9・・・9 (n 桁）でいいのか！ たとえば、1/13=0.076923 の繰り返しなので、1/13=76923/999999 13*76923=999999 と6桁の9． フェルマーの小定理からは、10^12-1 が 13 で割り切れることが言えるから、12桁の9。 以上から、最小の9の桁数が存在するときは、p-1 の約数の桁の中にあることは言える。 1/503 の循環小数は計算が大変そうで途中でやめました。。。(^^; だって、502=2*251 なので、あるとしても、251 桁の循環小数じゃないですか！！ |
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金光
5月26日（金） 18:11:19
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