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スモークマン |
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#27401（訂正 (^^;)
mhayashiさんへ。 わたしも同じように考えました。 と思ってましたが、よくみると違いましたね。。。(OrZ) しかし、21:19の三角形で、問題と同じ大きさの三角形は可能です。横に、21個並べ、2段に重ねれば、21個目の三角形の頂点を倍にしたところに結ばれます。 （なぜなら、1個分で、21-19=2,42/2=21 と割り切れるからです。） で、一番最初にできる三角形(S)とア、イもそれぞれ相似で、イーア=S*((n+4)^2-n^2)=10 求める面積は、やはり最初にできる三角形=(19+2)/(21-19)*S に、(n+4)^2-n^2 を掛けたものだから、 21*10/2=105 となります。 同様に、一般に、m:n で、m,n が有理数なら常に可能であることは分かりますが、#27395 の式からは、m,n が無理数でも求められることになりそうですね。。。? |
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金光
5月15日（月） 20:22:30
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