|
しんちゃん |
|
ＢＱで折り返した図形を下にかき加えて考えました。
ＤＢの延長上に、ＢＳ＝ＱＲとなる点Ｓをとり、 ＰＱの延長上に、ＱＴ＝ＡＢとなる点Ｔをとります。 また、ＴＳと，ＡＢ，ＤＥ，ＲＱの延長との交点を順に、Ｕ，Ｖ，Ｗとします。 すると、ＣＥ//ＳＶ だから、ＣＳ：ＥＶ＝ＤＣ：ＤＥ＝21：19 です。 また、ＡＵ＝ＥＶ だから、ＣＳ：ＡＵ＝21：19 が言えます。 そこで、平行四辺形ＣＳＷＲ と 平行四辺形ＡＣＴＰ で、 底辺を、ＣＳとＡＣの比は、21：19 高さは、平行線４つ分で等しいので、 面積比も、21：19 です。 二つの平行四辺形の面積の差は、△ＡＢＣ２個ぶんと、△ＰＱＲ２個分の差だから、 10×2＝20(cm^2) よって、平行四辺形ＣＳＷＲ＝20÷(21-19)×21＝210(cm^2) 求める面積はその半分だから、210÷2＝105(cm^2)です。 昨夜、リアルタイムで挑戦したのですが２０分ほどで一度はギブアップ。 でも第500回の問題。諦め切れずに、一休みして再度挑戦。やっと解けました。 これからも、楽しい問題をお願いします。 台形のままで求められるとは気づきませんでした。 |
|
5月11日（木） 15:39:37
27376 |