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uchinyan |
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#27341, #27342
チェビシェフの定理のエルデシュさんの証明のPDFを見つけました。 http://www.cmo.jp/users/tapooh/academic/archives/chebyshev.pdf or http://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/chebyshev.pdf ざっと読んだ感じでは、内容は大筋同じですが、若干、各自の工夫があるようです。じっくり読んでみます。 ただ、エルデシュさんによる拡張 ＞6より大きい整数nに対し、 n < p < 2n なる素数pは少なくとも2つ存在する の方は、まだ見つかりません (^^; ＞追加で書きましたが、同じ意味で、p_k<p_(k+1)<p_(k+2)<2p_k はい。ただ、これは、エルデシュさんの拡張がいえれば明らかですね。 また、p_k を n 以下の最大の素数とすると、 n < p_(k+1) 及び 2 * p_k <= 2n なので、p_(k+1)<p_(k+2)<2p_k がいえれば、 エルデシュさんの拡張、ただし、素数の型が 4k+1, 4k+3 というのは除く、もいえますね。 なお、 ＞研究室：http://www.edu.gunma-u.ac.jp/~seyama/sol.html なかなか面白そうなことがいろいろ書いてあるようです。 |
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ネコの住む家
5月8日（月） 15:19:17
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