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sugitakukun |
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#27333
思いつき問には思いつきの解を（ぇ n!=m!(m-1)!を、n!/m!=(m-1)!と変形すると n*(n-1)*…*(m+1)=(m-1)! ここで、「右辺の項の最大素数の整数倍が、左辺に含まれなければならない」のと、「左辺の項に素数があってはならない」ことから、右辺の項の最大素数をαと置いたとき、α＜β＜２αを満たす素数βは、１つまで（ｍは素数でもよい）しか存在できない。 このような素数αが7以上で存在しないことを言えれば証明完了のはずなんですが… あとは、両辺の素因数に含まれる２の個数（n!の因数２の数はｎに近づく）から、両辺の項数に大きな差が出てはいけないが、そのとき両辺の値には大きな差ができる、ってな方法も考えましたが… 最後まで詰められなかったので、偉い人教えてください^^; |
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Ｋ府Ｋ市Ｓ区
5月7日（日） 19:30:53
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