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uchinyan |
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#27315
スモークマンさん、元の問題、 ＞２）下の数列の？には何が来るでしょうか？（有名問？） ＞0，10，1110，3110，132110，13123110，? ふと、変なことを思いつきました。12234110 でもいいのではないのかなって。 最初の答え、23124110、は、前の数に出現する各桁の数字を、出現の順番に関係なく、 a3b2c1d0 の形式、ただし、0 個の場合は書かない、として、数字の個数を書いていますよね。 これを、ちょっとひねくれてますが、一つ前の数を右から見て行って各桁の数字が出現する順番の逆順に、 a3b2c1d0 の形式の、a3, b2, c1, d0 を並べ変える、とも解釈できそうです。 つまり、 0 : 一つ前には何もないから、取り敢えず 0。 10 : 一つ前は 0 なので、右から見て行って、0 が 1 個で、数字の出現、0 の逆順 0 の順に 10 を並べて、10。 1110 : 一つ前は 10 なので、右から見て行って、0 が 1 個、1 が 1 個で、数字の出現、0, 1 の逆順 1, 0 の順に 11, 10 を並べて、1110。 3110 : 一つ前は 1110 なので、右から見て行って、0 が 1 個、1 が 3 個で、数字の出現、0, 1 の逆順 1, 0 の順に 31, 10 を並べて、3110。 132110 : 一つ前は 3110 なので、右から見て行って、0 が 1 個、1 が 2 個、3 が 1 個で、 数字の出現、0, 1, 3 の逆順 3, 1, 0 の順に、13, 21, 10 を並べて、132110。 13123110 : 一つ前は 132110 なので、右から見て行って、0 が 1 個、1 が 3 個、2 が 1 個、3 が 1 個で、 数字の出現、0, 1, 2, 3 の逆順 3, 2, 1, 0 の順に、13, 12, 31, 10 を並べて、13123110。 となって、この解釈でも矛盾しません。 すると、次は、 12234110 : 一つ前は 13123110 なので、右から見て行って、0 が 1 個、1 が 4 個、3 が 2 個、2 が 1 個で、 数字の出現、0, 1, 3, 2 の逆順 2, 3, 1, 0 の順に、12, 23, 41, 10 を並べて、12234110。 となります。 何でこんな変なことを思ったかというと、プログラム書いてみようかな、と思ってアルゴリズムを考えているときに、 処理する順番が問題なったからです。 なお、この解釈の方が、最後に並べ替えが不要になるので、プログラムは若干楽になり、この解釈も馬鹿にはできないと思います。 ちなみに、この場合にも、 12234110 -> (0,1), (1,3), (4,1), (3,1), (2,2) -> 10, 31, 14, 13, 22 -> 22, 13, 14, 31, 10 -> 2213143110 2213143110 -> (0,1), (1,4), (3,2), (4,1), (2,2) -> 10, 41, 23, 14, 22 -> 22, 14, 23, 41, 10 -> 2214234110 2214234110 -> (0,1), (1,3), (4,2), (3,1), (2,3) -> 10, 31, 24, 13, 32 -> 32, 13, 24, 31, 10 -> 3213243110 3213243110 -> (0,1), (1,3), (3,3), (4,1), (2,2) -> 10, 31, 33, 14, 22 -> 22, 14, 33, 31, 10 -> 2214333110 2214333110 -> (0,1), (1,3), (3,3), (4,1), (2,2) -> 10, 31, 33, 14, 22 -> 22, 14, 33, 31, 10 -> 2214333110 となって、やはり収束するようです。 何か不思議．．． あ、例の数列サイトには、こちらの解釈の数列はないようです。 |
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ネコの住む家
5月1日（月） 15:31:21
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