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uchinyan |
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はい、おはようございます。必ずしも簡単ではないと思いますが、ヒラメキました ^^/
ちょっと下を見ると同じ解法もありそうですが、一応。 △PBC を BC に関して折り返し、P の移動先を Q とします。すると、□PBQC はひし形です。 そこで、∠PBQ = 180 - ∠BPC = 180 - 155 = 25、∠ABQ = ∠ABP + ∠PBQ = 35 + 25 = 60、AB = PB = BQ になり、△ABQ は正三角形です。 よって、AQ = QB = QC になり、△QAC は二等辺三角形です。 そこで、∠QAC = 1/2 * (180 - ∠AQC) = 1/2 * (180 - (∠BQC - ∠BQA)) = 1/2 * (180 - (155 - 60)) = 85/2 したがって、∠BAC = ∠BAQ + ∠QAC = 60 + 85/2 = 205/2 = 102.5 度 一般に、∠BPC = ∠ABP + 120 で、図形が図のような位置関係にあれば、∠BAC = 1/2 * (360 - ∠BPC) ですね。 必ずしも、答えが分数でなくてもよかったのでは (^^; |
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ネコの住む家
3月30日（木） 9:06:48
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