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uchinyan |
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掲示板読みました。今回もいろいろとあったようですね。
#26937 マサルさん、ご容赦なんてとんでもないです。 いつも楽しい問題をありがとうございます。感謝するのは、むしろ、こちらの方。 それに、こんなことを書くと不謹慎だとお叱りを受けるかもしれませんが、 誤りがあったらあったで、それを基にいろいろ考えるのも楽しいし、いい勉強になると思います。 大体世の中、スッキリと割り切れなかったり答えがなかったりすることも多いのですから、 混迷の中から、より正しいもの、より確からしいもの、を探すのも大事だと思います。 う、いかにも年寄り臭いことを言ってるぞ、反省．．． #26928, #26931 うーむ、これはこれだけで難しい問題ですね。要するにパッキングの問題。 球なんかでは解が知られていたような気もしますが、立方体はどうなんだろう。 ナイーブには平行にするのが一番入りそうな気がしますが．．．？ それに、後で関係しますが、フタをするかどうかでも解が変わってきそうだし。 まぁ、平行に詰めるのだろう、と仮定してっと (^^; 立方体の辺は水槽の底面の辺に平行に置くとしても、皆さんも書かれていますが、 整数の条件がない場合は、問題の解釈次第で、解があったりなかったりします。 この場合、底面の正方形の一辺は 3n+1 cm、ただし、n は自然数。 したがって、高さは、847000/(3n+1)^2 cm。 すべての立方体が「スッポリと」入るならば、要するに、水槽の高さが最低でも 3cm 以上ならば、 847000/(3n+1)^2 >= 3 だから、チョコチョコ計算して、最小は、確かに 847000/279841 cm ですね。 しかし、立方体がはみ出してもいいとなると、n はいくらでも大きくできるので、限りなく 0 に近づき、 最小解は、なし、です。 「できるだけ多く詰める」というのを、「はみ出さない」と取れるかどうか。 スーパーなんかでの詰め込みの特売を考えると、この解釈には無理がありそうです (^^; しかし、その一方で、そんな水槽は意味ないかもしれないし。 というわけで、今回のマサルさんのご判断を支持いたします ^^/ |
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ネコの住む家
3月16日（木） 12:09:04
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