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6桁の数字をabcdef(a=0,1,・・・,8,9。b,c,d,e,fも同様。)とする。
a+b+c=k(k=0,1,・・・,26,27)である(a,b,c)の総数をf(k)とすると、 "ラッキイ"な切符の総数はΣ[k=0,27]{f(k)}^2。 一方、a+b+c+d+e+f=27⇔a+b+c=k∧d+e+f=27-k、 0と9,1と8,2と7,3と6,4と5を対応させると、f(k)=f(27-k)、 であるから、6桁の数字の和が27である切符の総数はΣ[k=0,27]f(k)*f(27-k)=Σ[k=0,27]{f(k)}^2。 |
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2月22日（水） 5:30:41
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