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スモークマン |
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#26689
weaponさんの類題を考えてみました。。。 類題「Ａさんが２から９９までの数を二つ考えた(重複OK)。そして、その二つの数の積(掛け算)をＰさんに、和(足し算)をＳさんに教えた。 以下の会話をヒントにして、Ａさんが考えた二つの数字を答えよ。」 Ｐさん「二つの数・・・何か全然わからへんわ」 Ｓさん「俺も全然わからへんわ。でもお前が分からんことはわかってた」 Ｐさん「マジで？んじゃ俺二つの数何かわかった！」 Ｓさん「分かったん？そんなら俺も二つの数何かわかった！」 和を考える。 4=2+2 5=2+3 6=2+4=3+3 7=2+5=3+4 8=2+6=3+5=4+4 9=2+7=3+6=4+5 10=2+8=3+7=4+6=5+5 偶数のときは、ゴールドバッハの定理（？）から素数同士の和が存在するので、推測される。 奇数の一桁は、やはり素数同士が存在する。 奇数の二桁の小さい方から考えると、 11=2+9=3+8=4+7=5+6 と素数同士ではないので、推測不可能。 2*9=18 のとき、18=2*9=3*6 で、2+9=11,3+6=9 だから、9=2+7 で推測され得る。 3*8=24=2*12=3*8 は、14=3+11,7+7で、推測不可能。 4*7=28=2*14=4*7 で、16=3+13,5+11 で、推測不可能。 5*6=30=2*15=3*10=5*6 で、17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9 で推測不能。 13=2+11 で推測され得る。 つまり、(2,9) のときは、相手が分からないと言ったとき分かるものが一つだけ残るので分かることになったと考えられる。 これ以上でもあるかどうかは分かりません。。。 #26708 uchinyanさんの(4,13) の場合、 4+13=17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9 で、推測不能。 4*13=52 52=2*26=4*13 2+26=28=2+26=3+25=4+24=5+23=6+22=7+21=8+20=9+19=10+18=11+17=12+16=13+15=14+14 なので、5+23,11+17 の２つの場合があるため、推測不能。 つまり、Sさんが、推測不能と言い、Pさんも不能とは言えますが、そこからさきはどちらも決定できない・・・？ 何だかこんがらかってきました。。。（おかしいかなあ・・・？） |
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金光
2月19日（日） 11:23:03
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