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uchinyan |
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(分かったことを、少し追加しました。)
#26591 んー？ ＞#26582 の考え方がスマートかな？ スマートかどうかは意見の分かれるところでしょう。チョコをもらえない人がいるというのは、少なくとも、個人的には嫌だなぁ --; ＞#26581 は、題意の取り方の問題なのでしょうが、 ＞7人でないと、つまり、6人以下ではそろわないという題意だとしたら、3人でそろっちゃうからいけないような。。。 おっしゃっている状況は、必ずしも題意とそぐわないと思います。 問題は、「どの７人を選んでグループを作っても」「７色がすべて揃う」としか言っていないので、1人だけで7色揃ってもいいはずです。 ただ、今回の問題に、「7人でないと、つまり、6人以下ではそろわない」という条件を追加するのは、可能でしょう。 もっとも、解はあるのかな？ (追加) やはり、解は無いようです。 ある人が2色のチョコを持っているとします。すると、残りの5色を揃えるには、最悪、1色で1人としても、 うまく選べば多くとも5人で済んでしまいます。 6人以下では7色揃わない場合を考えているので、これは矛盾です。 したがって、どの人も1色しか持つことができません。 しかし、1人1色で最少数となると、同じ色を2個以上持っていても意味が無いので、1人1個以下しか持てないことになります。 その場合で条件を満たすためには、1人1色1個で7人で後の3人は適当に1個以下しかありませんが、 同じ色を持つ人を2人選んでしまうと7色揃わないので、これは、題意を満たしません。 (追加終) ちなみに、この掲示板に現在書き込まれている配分は、すべて、6人以下で揃ってしまう場合があり、ダメです。 例えば、先ほどの二つは、どちらも1人で可能、スモークマンさんのは、(1,2,3,4), (5,6,7) の2人で可能。 なお、「7人でないと、つまり、6人以下ではそろわない」という条件で、「うまく7人を選んで」と変更すれば、 最少個数は、チョコをもたない人を認めれば、7個、認めないと、10個ですが、これでは、面白くないですね。 ＞可能なすべての配り方は、1の配り方が10C4、2の配り方も10C4、・・・なので、(10C4)^7 通りもある？ ＞それとも、上の考え方で、0個、1個、2個・・・づつずらして、10通り？ 配る人を区別するならば、これは自然な仮定だと思いますが、(10C4)^7 = 18010885410000000 通り、だと思います。 配る人を区別しないならば、要するにチョコの分け方だけの場合、これは、少し難しそうな感じが．．．もっとも、10通りよりは多いですね。 |
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ネコの住む家
2月4日（土） 12:15:41
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