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スモークマン |
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#26529
uchinyanさんへ。 詳しい解析どうもです。 >a(n+m) = a(n) + 1/a(n) + 1/a(n+1) + ... + 1/a(n+m-1) ここがすぐにピンとこなかったりするのですが・・・ （もう少し分かりやすく教えてくださいませ〜） n の一般の場合がどうなるかを考えてみたんですが・・・ (a_n)^2=2*(n-1)+2+(1/a_2)^2+・・・+(1/a_(n-1))^2 =2n+(1/a_2)^2+・・・+(1/a_(n-1))^2 <2n+(n-2)/4 2n≦m^2 (m+1)^2=m^2+2m+1 2n+(n-2)/4≦m^2+(m^2/2-2)/4 つまり、2m+1 と (m^2/2-2)/4 の大きさを考えてみると、 m^2-4-8(2m+1)=m^2-16m-12=(m-8)^2-76 なので、 m-8≧9 なら、つまり、m≧17 、つまり、m が17以上なら、a_n の整数部分は m+1 以上。 m-8≦8 なら、つまり、m≦16、つまり、m が16以下なら、a_n の整数部分はm ということ？ だから、2n≦16^2=256,つまり、n≦128 までの a_n の整数部分は、√2n の整数部分で m 2n≧17^2=145.5,つまり、n≧146 の場合は、a_n の整数部分は、√2n の整数部分 m に +1 した m+1 となりそう？ その間の数はどうなるんだろ？なんかおかしいですか・・・？ |
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1月23日（月） 22:43:17
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