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スモークマン |
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#26525
weaponさんへ、あっさり解かれました〜？ どうやって解かれたのでしょうか？ よかったら教えて下さいますか？ ちなみに友人からの解答はまだですが、わたしは・・・ (a_(n+1))^2=(a_n+1/(a_n))^2=(a_n)^2+(1/a_n)^2+2 だから、 (a_2)^2-(a_1)^2=(1/a_1)^2+2 (a_3)^2-(a_2)^2=(1/a_2)^2+2 ・ ・ ・ (a_100)^2-(a_99)^2=(1/a_99)^2+2 (a_100)^2-(a_1)^2=(1/a_1)^2+・・・+(1/a_99)^2+2*99 (a_100)^2=(1/a_1)^2+・・・+(1/a_99)^2+199 =200+(1/a_2)^2+・・・+(1/a_99)^2 a_2=2 (1/a_2)^2=1/4 √200=10√2=14.・・・ 15^2=225 つまり、1/4*98=98/4<100/4=25 なので、 200<(a_100)^2<225 つまり、14<a_100<15 つまり、a_100 の整数部分は、14 って感じで結構地道に考えました。 後半はたまたま思いついたのですが。。。 （正攻法じゃないかもね。。。） |
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金光
1月22日（日） 21:39:05
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