|
uchinyan |
|
#26395
スモークマンさんへ。結論は正しいと思います。証明は、#26380又は#26390と同じようできます。 ただ、#26395の ＞もう1点増えた時、重なった部分がn-2個あるときが最小のはず。 ＞n-2が2以上では、これは直線上にあることと同じ。（つまり、nは4以上。） ここらは、正しそうですが、きちんと証明するのはあまり簡単そうではなく、それよりは、#26380又は#26390を拡張する方が容易です。 特に、 ＞n-2が2以上では、これは直線上にあることと同じ。（つまり、nは4以上。） は、少なくとも掲示板上では、#26380又は#26390を含めて解決しておらず、50角形でできるかも？、という投稿、#26382、もあります。 もっとも、個人的には50角形は疑問で、できたとしても凹をもつものだと思われ、作図は難しそうだなぁ、と思いますが．．． 実は、私も似たようなことを考えていて、T(n+1) = T(n) + 2 という漸化式を、できたら座標の概念なしで、要するに算数で、できないか、 と思っていたのですが、点の数勘定だけでは難しそうで、どこかで点の配置を意識しないとダメそうです。となると、座標導入に分があります。 なお、#26380又は#26390の解法のポイントは、点をある直線上の異なる点列に射影できること、なので、 点が空間にあっても同じだと思います。ただ、本当に射影できる直線を引けることを示すのは、少し面倒になりそうです。 |
|
ネコの住む家
12月23日（金） 15:39:18
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 26396 |