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スモークマン |
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n個の点よりなる中点の数をT(n) と表す。
もう1点増えた時、重なった部分がn-2個あるときが最小のはず。 n-2が2以上では、これは直線上にあることと同じ。（つまり、nは4以上。） では、直線上にn個の点が並んでる場合。 中点の数は、nC2 個。これらのうちn-2個が最初の点に重なってれば最小のはず。つまり、最初の点に重なると言うことは、ある2個の点の中点が最初の点ということだから、ある２個の点は最初からある1点から等距離にあることが分かる。最初からある点はみな同じだから、それらは等間隔に並んでいることが分かる。 T(2)=1 T(3)=3 n≧4 のとき、 T(4)=2*T(3)-T(2) T(5)=2*T(4)-T(3) ・ ・ ・ T(n)=2*T(n-1)-T(n-2) これから、T(n)=2n-3 になるのか。。。？ |
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金光
12月23日（金） 13:15:19
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