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スモークマン |
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#26352
面白いのでわたしなりに参加・・・ a の約数の和を M とする。 a=5M/16 なので、a は 5 を約数に持つ。 M は、1+5=6=2*3 なので、a は、2,3 を約数に持つ。 また、a は 2^4 で割れるので、2^k (k は3以上）を因数に持つ。 つまり、a=2^k*2*3*5*p とするとき、一番簡単に p を奇素数とすると、 M=(2^(k+2)-1)*2^3*3*(1+p) なので、 a=2^k*2*3*5*p=5M/16=5*(2^(k+2)-1)*2^3*3*(1+p)/2^4 なので、 2^k*p=(2^(k+2)-1)*(1+p)/2^2 つまり、2^(k+2)*p=(2^(k+2)-1)*(1+p) なので、 2^(k+2)-1=p であればいい。 p は、いわゆるメルセンヌ数かあ！ a が 5^2 を素因数に持つときはよく分からない。。。 |
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金光
12月18日（日） 18:03:47
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