|
スモークマン |
|
#26235
どうも良く考えたら、３種類のときしか言えないように思えてきました。。。 ２種類のときは、(1,1)を選べば、(1,2),(2,1),(2,2)と、一意には決まらないし、ちなみに、4C2=6 通り。 この場合は、2^2x(2^2-1)/2!=6 で合いますが、、、 ４種類以上では、たとえば、(1,2,3,4),(1,2,3,1),(2,1,2,3) となると、選ぶものが存在しませんよね〜？ だから、４種類以上では、k種類とすると、 全て異なる時、(k!)^k/k! 一つが同じ数のとき、kC1xkx(k!)^(k-1)/k! 二つが同じ数のとき、kC2xk^2x(k!)^(k-2)/k! ・ ・ ・ k-1個が同じ数のとき、kC(k-1)xk^(k-1)xk!/k! この合計になるはずですよね。 ちなみに、４個のときは、 (4!)^4/4!+4C1x4x(4!)^3/4!+4C2x4^2x(4!)^2/4!+4C3x4^3x4!/4!=(4!)^3+4^2x(4!)^2+6x4^2x4!+4^4=13824+9216+2304+256=25600 先ほどの一般式なるもので計算してみると、 4^4x(4^4-1)x(4^4-2)x(4^4-3)/4!=64x127x253x84 > 25600 だから、３種類の場合だけ考えられる計算方法なのではないでしょうか・・・？ |
|
11月29日（火） 17:08:01
MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 26238 |