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ほげ |
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#26171
そうか...ぜんぜんひらめかなかった...三角形DEMを倒してDPFを一直線に するといいなあ と思いつつ... よう考えると 正方形を折って三角柱を作るという結構有名な問題の変形になっているわけですね 恥をしのんで 私の汚い解答を... Hを原点として P(x,1-x,0)とすると DP+PF=√(x^2+(1-x)^2+4) +√((x-1)^2+(x+1)^2) =√2 ×｛√((x-1/2)^2+9/4)+ √(x^2+1)｝ この式の√2以降は 平面においてx軸上に点P(x,0)をとって 点K(1/2,3/2) と 点L(0,-1)から Pをまでの距離の和KP+LPに等しいから 最小値はK,P,Lが一直線上のとき よって 3/2:1=3:2 この解答が最初にひらめいたので どうにかして 問題文の点Fを点Lに 点Dを点Kになるように折り返せないかと考えて はまってしまいました |
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北の隠れ家
11月18日（金） 16:36:44
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