|
スモークマン |
|
#26147,#26149 ？？？さん、uchinyan さん、正解です。
友人からの回答 mod 2 で左辺は1+0+0+1=2≡0 mod 3ハハハ 1^5+(-1)^5+0+0≡0 mod 5ハハハ (-2)^5+0+(-1)^5+2^5=-4≡4 よってn^5は2,3の倍数で5で割ると4余る正整数 一般にk^5≡k （mod5）であるからn自身が5で割ると4余る また2,3で割り切れる よってn=24+30m 133をこえるものは144,174,.. しかし174^5=133^5*(174/133)^5＞133^5*1.3^5 ＞133^5*3=133^5+133^5+133^5 >133^5+110^5+(84+27)^5 >左辺 よって可能性があるのは144のみで実際に確かめると 解であることがわかる。 k^5≡k (mod 5) って知ってました？（フェルマーの小定理か！） でも、すぐには思いつかないですよねえ・・・ |
|
金光＠岡山
11月11日（金） 23:02:50
MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 26151 |