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linear |
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スモークマンさんの問題に解答いたします。
簡便のため以下Zは整数のこととする（必ずしも同じ整数とは限らない） a^3=2*Z → aは偶数だから2k（k及び下のl,mはいずれもZ）とおける 元の式に代入して整理するとb=2*Z → bは偶数だから2lとおけ、もう 一度代入して同様にしてc=2*Z → cは偶数だから2lとおける。 これらを全部代入すると元の式においてa,b,cをそれぞれk,l,mで置き換 えた式が成りたつ。よってk,l,mも全部偶数であり、同様にしてa,b,cを ２で何回割っても３つ偶数が得られることになる。ところで、a=b=c=0 でないと仮定すると、a,b,cはそれぞれ（2の有限次乗）＊（奇数）であるから、２で十分な回数だけ割るとついには奇数となり、先の結論に矛盾する。よって背理法によりa=b=c=0である。（証明終わり） |
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11月7日（月） 16:52:28
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